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14.如图,用围棋子按下面的规律摆图案,则摆第n个图案需要围棋子的个数是5n+2.

分析 由图可知:摆第1个图案需要围棋子的个数是1+2×3=7,摆第2个图案需要围棋子的个数是2+2×5=12,摆第3个图案需要围棋子的个数是3+2×7=17,…由此得出摆第n个图案需要围棋子的个数是n+2(2n+1)=5n+2.

解答 解:∵摆第1个图案需要围棋子的个数是1+2×3=7,
摆第2个图案需要围棋子的个数是2+2×5=12,
摆第3个图案需要围棋子的个数是3+2×7=17,

∴摆第n个图案需要围棋子的个数是n+2(2n+1)=5n+2.
故答案为:5n+2.

点评 此题考查图形的变化规律,把图形分组,两侧和中间,找出棋子个数的变化规律,找出规律,解决问题.

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