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    将一副三角板如图叠放，如OB=2
    		3
    ，则OD=
     
    ．
    考点：相似三角形的判定与性质
    专题：
    分析：根据题意得HO，BH的长，进而得出BC的长以及BD的长，即可得出DO的长．
    解答：解：过点O作OH⊥BC于点H，
    由题意可得：∠OBH=60°，
    则sin60°=
    OH
    OB
    =
    		3
    2
    OH
    2
    		3
    ，
    解得：OH=3，
    由BO=2
    		3
    ，可得BH=
    		3
    ，
    ∵∠A=∠ACB=45°，
    ∴HC=HO=3，
    ∴BC=
    		3
    +3，
    ∵∠D=30°，
    ∴BD=2BC=6+2
    		3
    ，
    ∴DO=BC-BO=6．
    故答案为：6．
    点评：本题考查了相似三角形的判定和性质以及解直角三角形，利用锐角三角函数的应用求出BC的长是解题关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为了解某区2014年八年级学生的体育测试情况，随机抽取了该区若干名八年级学生的测试成绩进行了统计分析，并根据抽取的成绩等级绘制了如下的统计图表（不完整）：
    成绩等级 A B C D
    人数 60 10

    请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：
    （1）本次抽查的学生有
     
    名，成绩为B类的学生人数为
     
    名，C类成绩所在扇形的圆心角度数为
     
    ；
    （2）请补全条形统计图；
    （3）根据抽样调查结果，请估计该区约5000名八年级学生体育测试成绩为D类的学生人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在边长为a的正方形内ABCD中，AE与以BC为直径的半圆相切于点F，交CD于E，求CF、FD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，BC=8，AC=6，∠ACB=90°，分别以A、B为圆心作两个外切的等圆，则图中阴影部分的面积是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠ABC=45°，AD=CD，CE平分∠ACB交AB于点E，在BC上截取BF=AE，连接AF交CE于点G，连接DG交AC于点H，过点A作AN⊥BC，垂足为N，AN交CE于点M．则下列结论：
    ①CM=AF；②CE⊥AF；③△ABF∽△DAH；④GD平分∠AGC，
    其中正确的序号是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    分解因式：a-2ax+ax2
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，将△OAB绕点O沿顺时针方向旋转90°后得到△OA1B1，若OA=3，则AA1=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在斜边为3的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3…依次作下去，则第2014个正方形A2014B2014C2014D2014的边长是（　　）
    A、
    1
    32012
    B、
    1
    32013
    C、
    1
    32014
    D、
    1
    32015

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探究一：如图1，∠FDC，∠ECD为△ADC的两个外角，则∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系
     
    ．
    探究二：如图2，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，则∠P与∠A的数量关系
     
    ．
    探究三：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，则∠P与∠A+∠B的数量关系是
     
    ．

    探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF呢？则∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系
     
    ．
    探究五：如图，四边形ABCD中，∠F为四边形ABCD的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直角构成的锐角，设∠A=α，∠D=β；
    （1）如图4，α+β＞180°，则∠F=
     
    ；（用α，β表示）
    （2）如图5，α+β＜180°，请在图中画出∠F，且∠F=
     
    ；（用α，β表示）
    （3）一定存在∠F吗？如有，直接写出∠F的值；如不一定，请直接指出α，β满足什么条件时，∠F不一定存在．

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