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    关于x的一元二次方程x2-4x+k+2=0有两个实数根，且k为正整数．
    （1）求k的值；
    （2）当此方程有两个不相等的实数根时，将关于x的二次函数y=x2-4x+k+2的图象向下平移3个单位，求平移后图象的解析式，并在所给的直角坐标系中描点画出它的图象．

    解：（1）由题意得，△=16-4（k+2）≥0．
    ∴k≤2．
    ∵k为正整数，
    ∴k=1，2；

    （2）当k=1时，方程化简为：x2-4x+3=0，有两个非零的整数根；
    当k=2时，方程x2-4x+4=0，有一个根为零．
    综上所述，k=2不合题意，舍去，k=1符合题意．
    当k=1时，二次函数为y=x2-4x+3，把它的图象向下平移3个单位得到的图象的解析式为y=x2-4x+3-3=x2-4x，其图象如下所示：

    分析：（1）综合根的判别式及k的要求求出k的取值；
    （2）对k的取值进行一一验证，求出符合要求的k值，再结合抛物线平移的规律写出其平移后的解析式，然后在所给的直角坐标系中描点画出它的图象即可．
    点评：本题考查一元二次方程根的判别式、二次函数的图象及函数图象的平移，难度不大，有一定的综合性．
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    5±
    		65
    2
    5±
    		65
    2
    ．

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    a＜4
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    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ，把它们称为一元二次方程根与系数关系定理，请利用此定理解答一下问题：
    已知x1，x2是一员二次方程（m-3）x2+2mx+m=0的两个实数根．
    （1）是否存在实数m，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出m的值，若不存在，请你说明理由；
    （2）若|x1-x2|=
    		3
    ，求m的值和此时方程的两根．

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