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    阅读材料：∵ax2+bx+c=0（a≠0）有两根为．．∴，．综上得，设ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，则有，．利用此知识解决：已知x1，x2是方程x2-x-1=0的两根，不解方程求下列式子的值：
    ①x12+x22；                 
    ②（x1+1）（x2+1）．
    【答案】分析：根据根与系数的关系得到x1+x2=1，x1•x2=1，然后变形①x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2，②（x1+1）（x2+1）=x1•x2+x1+x2+1，再分别利用整体思想计算即可．
    解答：解：根据题意得x1+x2=1，x1•x2=1，
    ①x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=12-2×1=-1；                
    ②（x1+1）（x2+1）=x1•x2+x1+x2+1=1+1+1=3．
    点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=-，x1•x2=．
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    阅读材料：∵ax2+bx=c=0（a≠0）有两根为x1=
    -b+
    		b2-4ac
    2a
    ．x2=
    -b-
    		b2-4ac
    2a
    ．
    ∴x1+x2=
    -2b
    2a
    =-
    b
    a
    ，x1•x2=
    b2-(b2-4ac)
    4a2
    =
    c
    a
    ．
    综上得，设ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，则有x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a

    利用此知识解决：是否存在实数m，使关于x的方程x2+（m+1）x+m+4=0的两根平方和等于2？若存在，求出满足条件的m的值；若不存在，说明理由．

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    -b+
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    2a
    ．x2=
    -b-
    		b2-4ac
    2a
    ．∴x1+x2=
    -2b
    2a
    =-
    b
    a
    ，x1•x2=
    b2-(b2-4ac)
    4a2
    =
    c
    a
    ．综上得，设ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，则有x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    ．利用此知识解决：已知x1，x2是方程x2-x-1=0的两根，不解方程求下列式子的值：
    ①x12+x22；                 
    ②（x1+1）（x2+1）．

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    -b+
    		b2-4ac
    2a
    ．x2=
    -b-
    		b2-4ac
    2a
    ．∴x1+x2=
    -2b
    2a
    =-
    b
    a
    ，x1•x2=
    b2-(b2-4ac)
    4a2
    =
    c
    a
    ．综上得，设ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，则有x1+x2=-
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    c
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    （1）已知x1，x2是方程x2-x-1=0的两根，不解方程求下列式子的值：①x12+x22；②（x1+1）（x2+1）；
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    ①x12+x22；　　　　　　　　
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