练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    7．随着人民生活水平的不断提高，某市家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，某小区2013年底拥有家庭轿车64辆，2015年底家庭轿车的拥有量达到100辆，若该小区家庭轿车拥有量的年平均增长率相同．
    （1）求该小区家庭轿车拥有量的年平均增长率；
    （2）该小区到2016年底家庭轿车拥有量将达到多少辆？

    分析 （1）设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x，则增长2次以后的车辆数是64（1+x）2，列出一元二次方程的解题即可．
    （2）2064年的车辆=2015年的车辆×（1+x）．

    解答 解：（1）设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x，
    则64（1+x）2=100，
    解得x=0.25=25%，或x=-2.25（不合题意，舍去）．
    答：年平均增长率是25%；

    （2）100（1+25%）=125，
    答：该小区到2016年底家庭轿车将达到125辆．

    点评 本题考查了一元二次方程的应用．增长率问题：若原数是a，每次增长的百分率为a，则第一次增长后为a（1+x）；第二次增长后为a（1+x）2，即 原数×（1+增长百分率）2=后来数．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．在矩形ABCD中，E在边BC上，且BE：CE=3：5，F为边AD上一动点，连接EF，将矩形ABCD沿EF翻折，使点C恰好落在AB边上的点C′处．
    （1）如图1，当点C′与点A重合时，求证：BE=DF；
    （2）如图2，当点F与点D重合时，求$\frac{BC}{AB}$的值；
    （3）如图3，当$\frac{BC}{AB}$=$\frac{4}{3}$时，若DF=5，求线段AF的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．解方程
    （1）3（3-5x）-4（5+2x）=6（1-3x）-12
    （2）y-$\frac{y-1}{2}$=2-$\frac{y+2}{6}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知∠MAN=120°，点C是∠MAN的平分线AQ上的一个定点，点B，D分别在AN，AM上，连接BD．
    【发现】
    （1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，则∠BCD=60°，△CBD是等边三角形；
    【探索】
    （2）如图2，若∠ABC+∠ADC=180°，请判断△CBD的形状，并证明你的结论；
    【应用】
    （3）如图3，已知∠EOF=120°，OP平分∠EOF，且OP=1，若点G，H分别在射线OE，OF上，且△PGH为等边三角形，则满足上述条件的△PGH的个数一共有④．（只填序号）
    ①2个 ②3个 ③4个 ④4个以上

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，根据下列条件解直角三角形．
    （1）a=6，b=2$\sqrt{3}$；
    （2）c=100，∠A=30°．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知：如图，△ABC的中线BD、CE交于点O．
    （1）求证：$\frac{OD}{OB}$=$\frac{1}{2}$；
    （2）求证：△ABC的三条中线交于一点．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整．
    原题：如图1，在△ABC中，点D、E、Q分别在AB、AC、BC上，且DE∥BC，AQ交DE于点P，求证：$\frac{DP}{BQ}$=$\frac{PE}{QC}$．
    （1）尝试探究：在图1中，由DP∥BQ得△ADP∽△ABQ（填“≌”或“∽”），则$\frac{DP}{BQ}$=$\frac{AP}{AQ}$，同理可得$\frac{PE}{QC}$=$\frac{AP}{AQ}$，从而$\frac{DP}{BQ}$=$\frac{PE}{QC}$．
    （2）类比延伸：如图2，在△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG、AF分别交DE于M、N两点，若AB=AC=1，则MN的长为$\frac{\sqrt{2}}{9}$．
    （3）拓展迁移：如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG、AF分别交于DE于M、N两点，AB＜AC，求证：MN2=DM•EN．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．从2007年4月18日开始，我国铁路第六次提速，某次列车平均提速v km/h．
    （1）若提速前列车的平均速度为x km/h，行驶1200km的路程，提速后比提速前少用多长时间？
    （2）若v=50，行驶1200km的路程，提速后所用时间是提速前的$\frac{4}{5}$，求提速前列车的平均速度？
    （3）用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50km，则提速前的平均速度为$\frac{sv}{50}$km/h．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案