Question

8．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2$\sqrt{5}$，tanA=$\frac{1}{2}$，则BC的长是（　　）

• A． 2
• B． 8
• C． 2$\sqrt{5}$
• D． 4$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 根据题意可以设出BC和AC的长度，然后根据勾股定理可以求得BC的长，本题得以解决．

解答 解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2$\sqrt{5}$，tanA=$\frac{1}{2}$，
∴设BC=a，则AC=2a，
∴${a}^{2}+（2a）^{2}=（2\sqrt{5}）^{2}$，
解得，a=2或a=-2（舍去），
∴BC=2，
故选A．

点评 本题考查解直角三角形，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．