Question

32、如图，已知DE∥AB，DF∥AC，∠EDF=85°，∠BDF=63°．
（1）∠A的度数；
（2）∠A+∠B+∠C的度数．

Answer 1

分析：（1）运用平行线的性质，证明∠EDF=∠DEC=∠A，从而求得∠A的度数；（2）证得∠EDC=∠B，∠BDF=∠C，利用平角的定义知∠A+∠B+∠C的度数．

解答：解：（1）∵DF∥AC，
∴∠EDF=∠DEC=85°．
∵DE∥AB，
∴∠A=∠DEC=85°．
（2）∵DF∥AC，DE∥AB，
∴∠EDC=∠B，∠BDF=∠C，
又∠A=∠EDF，
∴∠A+∠B+∠C=∠EDF+∠EDC+∠BDF=180°．

点评：本题重点考查了平行线的性质及平角的定义，实质是证明三角形的内角和为180°．