Question

21、在△ABC中，三边为a，b，c，若有c²=5a²，b²=4a²，则△ABC是

直角

三角形．

Answer 1

分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．

解答：解；∵c²=5a²，b²=4a²，
两式子相减，得c²-b²=a²，
∴c²=a²+b²，
∴△ABC是直角三角形．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．