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    一次函数的图象经过点（-3，-2）和（1，6），则
    （1）求y与x之间的函数关系式，并画出此函数的图象；
    （2）若函数的图象过点（m，3m），试求m的值
    （3）如果y的取值为-1≤y≤2，求x的取值范围．
    （1）设一次函数的关系式为y=kx+b（k≠0），
    ∵点（-3，-2）和（1，6）在一次函数的图象上，
    ∴
    -3k+b=-2
    k+b=6
    ，解得
    k=2
    b=4
    ，
    ∴此一次函数的解析式为：y=2x+4．
    其图象为：


    （2）∵函数的图象过点（m，3m），
    ∴2m+4=3m，解得m=4；

    （3）∵一次函数的解析式为：y=2x+4，
    ∴y的取值为-1≤y≤2时，即
    2x+4≥-1
    2x+4≤2
    ，解得-
    5
    2
    ≤x≤-1．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线y=kx+b和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（
    7
    2
    ，
    3
    2
    ），那么点A2013的纵坐标是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线y=kx+6与x轴分别交于E，F，点E坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0），P（x，y）是直线y=kx+6上的一个动点．
    （1）求k的值；
    （2）当点P在第二象限内运动过程中，试写出三角形OPA的面积s与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （3）探究：当P运动到什么位置时，三角形OPA的面积为
    27
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    ，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数y=
    2
    3
    x-2．
    ①画出该函数图象；
    ②图象与x轴的交点A的坐标是______，与y轴的交点B的坐标是______；
    ③从图象上看，当x______时，y=-2；当x______时，y＞-2；当x______时，y＜-2；
    ④计算该图象与两坐标轴所围成的△AB0的面积S．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知y+2与x成正比例，且x=-2时，y=0，则y与x的关系式是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：
    （1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式；
    （2）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同；
    （3）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，B（5，0），M为等腰梯形OBCD底边OB上一点，OD=BC=2，∠DMC=∠DOB=60度．
    （1）求点D，B所在直线的函数表达式；
    （2）求点M的坐标；
    （3）∠DMC绕点M顺时针旋转α（0°＜α＜30°后，得到∠D1MC1（点D1，C1依次与点D，C对应），射线MD1交边DC于点E，射线MC1交边CB于点F，设DE=m，BF=n．求m与n的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把由两条射线AE，BF和以AB为直径的半圆所组成的图形叫作图形C（注：不含AB线段）．已知A（-1，0），B（1，0），AE∥BF，且半圆与y轴的交点D在射线AE的反向延长线上．
    （1）求两条射线AE，BF所在直线的距离；
    （2）当一次函数y=x+b的图象与图形C恰好只有一个公共点时，写出b的取值范围；
    当一次函数y=x+b的图象与图形C恰好只有两个公共点时，写出b的取值范围；
    （3）已知?AMPQ（四个顶点A，M，P，Q按顺时针方向排列）的各顶点都在图形C上，且不都在两条射线上，求点M的横坐标x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线y=-
    		3
    3
    x+1    与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，如果在第二象限内有一点P（a，
    1
    2
    ），且△ABP的面积与△ABC的面积相等，求a的值．

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