Question

19、在下列给定的条件中，能画出平行四边形的是（　　）

A、以60cm为一条对角线，20cm，34cm为两邻边

B、以6cm，10cm为对角线，8cm为一边

C、以6cm为一条对角线，3cm和10cm为两邻边

D、以20cm，36cm为对角线，22cm为一边

Answer 1

分析：平行四边形的对角线互相平分，则平行四边形就可以转化为三角形，判断平行四边形的对角线，边能否构成平行四边形，实际就是看这些三角形是否存在．

解答：解：A、以60cm为一条对角线，20cm，34cm为两邻边，即三边为60，20，34，构成的不是一个三角形，故无法画出．
B、以6cm，10cm为对角线，8cm为一边，即三边为3，5，8，不能满足两边之和大于第三边．
C、以6cm为一条对角线，3cm和10cm为两邻边，即三边为6，3，10，构成的不是一个三角形．也不能满足两边之和大于第三边．
D、20cm，36cm为对角线，则它们的一半10cm，18cm和22cm．
能满足两边之和大于第三边．
因而可以画出平行四边形．
故选D．

点评：本题考查了平行四边形的判定，解题的关键是要把判定平行四边形的问题转化为能否组成三角形的问题解决．