Question

已知等式y=ax²+bx+c，且当x=1时y=-4；当x=-1时y=0；当x=3时y=0，求a，b的值．

Answer 1

考点：解三元一次方程组

专题：计算题

分析：将x、y的值分别代入y=ax²+bx+c，转化为关于a、b、c的方程，再根据解三元一次方程组的步骤分别求出a、b的值即可．

解答：解：把x=1时y=-4；x=-1时y=0；x=3时y=0代入y=ax²+bx+c得：

a+b+c=-4  ① a-b+c=0  ② 9a+3b+c=0 ③

，
①-②得：b=-2，
把b=-2代入②得：a+c=-2，④
把b=-2代入③得：9a+c=6，⑤
⑤-④得：a=1，
则a=1，b=-2．

点评：本题考查了三元一次方程组的解法．关键是把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元方法进行求解，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．