Question

如图，AB为⊙O的直径，点P为AB延长线上一点，PC为⊙O的切线，C为切点，BD⊥PC于点D，已知AB=4cm，PB=3cm，求BD的长．

Answer 1

分析：连接OC，由PC为⊙O的切线，C为切点，可得到OC⊥PC，OC=2cm；由BD⊥PC，OC⊥PC，可证得△PDB∽△PCO，即

BD

CO

=

PB

PO

，代入已知数值即可得BD的长．

解答：解：连接OC，由PC为⊙O的切线，C为切点，可得到OC⊥PC，OC=2cm；
∵BD⊥PC，OC⊥PC，
∴△PDB∽△PCO，即

BD

CO

=

PB

PO

，
∵OC=2cm，AB=4cm，PB=3cm，
∴BD=

10

3

cm．

点评：本题主要考查全等三角形的判定及性质，涉及切线的性质，属于简单题型．