Question

节假日，小明和哥哥在水族馆看完海洋动物后，参加了出口处的抽奖活动．游戏的规则如下：每张门票只可摸球一次，每次从装有大小形状相同的2个白球和1个红球的盒子中，随机摸出一个球，若摸出的是红球，则获得一份奖品．
（1）求每次摸球中奖的概率
（2）小明想：我有二张票，中奖的概率就翻一倍．你认为小明的思考正确吗？请用列表法或画树形图分析说明．

Answer 1

分析：根据概率的求法，找准两点：1全部情况的总数；2符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．

解答：解：（1）每次摸球中奖的概率为

1

3

；（3分）

（2）小明的思考不正确，（5分）
这是由于小明两次摸球出现的所有结果如下表（9分）
因此小明两次摸球至少一次中奖的概率为

5

9

，（11分）
而

5

9

≠2×

1

3

，
故小明的思考不正确．（12分）

点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．