Question

为切实减轻中小学生课业负担、全面实施素质教育，某中学对本校学生课业负担情况进行调查．在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，发现被抽查的学生中，每天完成课外作业时间，最长不足120分钟，没有低于40分钟的，且完成课外作业时间低于60分钟的学生数占被调查人数的10%．现将抽查结果绘制成了一个不完整的频数分布直方图，如图所示．
（1）这次被抽查的学生有

 

人；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若该校共有2000名学生，请估计该校大约有多少名学生每天完成课外作业时间在80分钟以上（包括80分钟）？

Answer 1

分析：（1）根据完成课外作业时间低于60分钟的学生数占被调查人数的10%．可求出抽查的学生人数；
（2）根据总人数，现有人数为补上那15人；
（3）先求出50人里学生每天完成课外作业时间在80分钟以上的人的比例，再按比例估算全校的人数．

解答：解：（1）5÷10%=50，
∴这次被抽查的学生有50人；

（2）如图所示；50-35=15，


（3）由样本知，每天完成课外作业时间在80分钟以上（包括80分钟）的人数有35人，占被调查人数的

35

50

=

7

10

，
故全校学生中每天完成课外作业时间在80分钟以上（包括80分钟）的人数约有 2000×

7

10

=1400人．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．