Question

如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框ABCD，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则现在A、C相对的螺丝的距离的最大值，以及现在B、D相对的螺丝的距离的最大值分别为（　　）

A．5和7

B．10和7

C．5和8

D．10和8

Answer 1

分析：若两个螺丝的距离最大，则此时这个木框的形状为三角形，可根据三条木棍的长来判断有几种三角形的组合，然后分别找出这些三角形的最长边即可．

解答：解：已知4条木棍的四边长为2、3、4、6；
①选2+3、4、6作为三角形，则三边长为5、4、6；6-5＜4＜6+5，能构成三角形，此时两个螺丝A、C间的最长距离为5；
②选3+4、6、2作为三角形，则三边长为2、7、6；6-2＜7＜6+2，能构成三角形，此时两个螺丝B、D间的最大距离为7．
故选：A．

点评：此题主要考查的是三角形的三边关系定理，能够正确的判断出调整角度后三角形木框的组合方法是解答的关键．