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    16．某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出，平均每月能售出600个．经调查表明：单价在69元以内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10个．为了实现销售这种台灯平均每月有10000元的销售利润，售价应定为多少元？这时平均每月能售出台灯多少个？

    分析 销售利润=一个台灯的利润×销售台灯的个数，一个台灯的利润=一个台灯的售价-一个台灯的进价．此题可以设每个台灯涨价x元，然后根据前面两个等式列出方程即可求出价格．

    解答 解：设每个台灯涨价x元，则售价为每个台灯（x+40）元，
    （40+x-30）（600-10x）=10000，
    解得x1=10，x2=40（不合题意舍去），
    此时售价为每个台灯50元，销售量为600-10×10=500个．
    答：每个台灯定价为50元，销售500个台灯．

    点评 本题考查一元二次方程的应用，关键是看到售价和销售量的关系，根据利润列方程求解．

    练习册系列答案
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    4．自行车是人们“低碳生活，绿色出行”时喜爱的交通工具，某运动商城的自行车销售量自2014年年初起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车80辆，第一季度共销售了305辆．
    （1）若该商城前3个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城3月份卖出多少辆自行车？
    （2）有一款自行车进价为1000元/辆，该商城经调查发现，该款自行车每月的销售量w（台）与销售单价x（百元）之间满足w=-2x+46，在保证销售量尽可能大的前提下，该商场还想每月在该款自行车的销售中获得6000元的利润，则应该将该款自行车销售单价定为多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列运算正确的是（　　）
    A．a3+a3=a6B．a3•a3=a9C．（a+b）2=a2+b2D．（a+b）（a-b）=a2-b2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？
    如图甲，∠FDC、∠ECD为△ADC的两个外角，则∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系∠FDC+∠ECD=180°+∠A．
    探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？
    如图乙，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，则∠P与∠A的数量关系∠P=90°+$\frac{1}{2}$∠A．
    探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？
    已知：如图丙，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，则∠P与∠A+∠B的数量关系∠P=$\frac{1}{2}$（∠A+∠B）．
    探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF呢？如图丁
    则∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系∠P=$\frac{1}{2}$（∠A+∠B+∠E+∠F）-180°．

    探究五：如图，四边形ABCD中，∠F为四边形ABCD的∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的锐角，若设∠A=α，∠D=β；
    （1）如图①，α+β＞180°，则∠F=∠F=$\frac{1}{2}$（α+β）-90°；（用α，β表示）
    （2）如图②，α+β＜180°，请在图中画出∠F，且∠F=∠F=90°-$\frac{1}{2}$（α+β）；（用α，β表示）
    （3）一定存在∠F吗？如有，直接写出∠F的值，如不一定，直接指出α，β满足什么条件时，不存在∠F．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．（1）（x-y）2-（x+y）（x-y）；
    （2）（3x-4y）2-（3x+4y）2-xy；
    （3）（mn-1）2-（mn-1）（mn+1）；
    （4）9992；
    （5）（a+2b+c）（a+2b-c）．

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    1．已知边长为a的正方形ABCD，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动，点C点D在第一象限，点E为正方形ABCD的对称中心，连结OE，则OE的长的最大值是a．

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    8．解方程组：
    （1）$\left\{{\begin{array}{l}{5x-4y=9}&{\;}\\{x+3y=\frac{15}{2}}&{\;}\end{array}}\right.$；     
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{m=2n}\\{3m-n=5}\end{array}\right.$．

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    5．9x8÷（3x）2-（-x2）3．

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    6．已知点A（3，0），B（0，-1），C（1，m）在同一条直线上，则m=-$\frac{2}{3}$．

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