【题目】如图,中,,,两内角平分线和相交于点.
(1)若,求的度数;
(2)若直线过点,与、分别相交于点、,且,求的周长.
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【题目】如图,吊车在水平地面上吊起货物时,吊绳BC与地面保持垂直,吊臂AB与水平线的夹角为64°,吊臂底部A距地面1.5m.(计算结果精确到0.1m,参考数据sin64°≈0.90,cos64°≈0.44,tan64°≈2.05)
(1)当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5m时,吊臂AB的长为 m.
(2)如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m,那么从地面上吊起货物的最大高度是多少?(吊钩的长度与货物的高度忽略不计)
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【题目】△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示.
(1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1,并直接写出A1、B1、C1各点的坐标;
(2)将△A1B1C1向右平移4个单位,作出平移后的△A2B2C2.
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【题目】关于的方程有两个不相等的实数根、.
(1)求的取值范围;
(2)是否存在实数,使方程两实数根互为相反数?如果存在,求出的值,如不存在,说明理由.
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【题目】下列说法正确的是( )
A. 要了解一批灯泡的使用寿命应采用普查的方式
B. 为了解一批共10000件产品的质量,从中抽取了2件进行检查均合格,估计该批产品的合格率为100%
C. 某有奖购物活动中奖率1%,则参与100次一定会有一次中奖
D. 甲乙两人在5次测试中平均分相同, =2,=0.8,则乙的成绩较为稳定
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【题目】已知,如图,在中,,于,的平分线交于,交于,的角平分线交于,交于.
(1)求证:;
(2)判断与的位置关系,并说明理由.
(3)再找出二组相等的线段:①________;②___________.
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【题目】如图,已知抛物线过点A(3,0),B(﹣1,0),C(0,3),连接AC,点M是抛物线AC段上的一点,且CM∥x轴.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求∠CAM的正切值;
(3)点Q在抛物线上,且∠BAQ=∠CAM,求点Q的坐标.
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【题目】如图1,正方形MNPQ网格中,每个小方格的边长都相等,正方形ABCD的顶点在正方形MNPQ的4条边的小方格顶点上.
(1)设正方形MNPQ网格内的每个小方格的边长为1,求:正方形ABCD的面积;
(2)①在图2中画出以AB为一条直角边的等腰直角△ABC,且点C在小正方形的顶点上;
②在图2中画出以AB为一边的菱形ABDE,且点D和点E均在小正方形的顶点上,菱形ABDE的面积为15,连接CE,请直接写出线段CE的长.
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【题目】已知等边三角形ABC,AB=12,以AB为直径的半圆与BC边交于点D,过点D作DF⊥AC,垂足为F,过点F作FG⊥AB,垂足为G,连接GD,
(1)求证:DF与⊙O的位置关系并证明;
(2)求FG的长.
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