Question

2010年4月14日，青海省玉树县发生了7.1级地震；某校开展了“玉树，我们在一起”的赈灾捐款活动，其中九年级二班全体同学的捐款情况如下表：

捐款金额（元）	5	10	15	20	50
捐款人数（人）	7	18		12	3

由于填表的同学不小心把墨水滴在了表上，致使表中数据不完整，但知道捐款金额为10元的人数为全班人数的36%，结合上表回答下列问题：
（1）九年级二班共有多少人？
（2）学生捐款金额的众数和中位数分别为多少元？
（3）如果把该班学生的捐款情况绘制成扇形统计图，则捐款金额为20元的人数所对应的扇形圆心角为多少度？

Answer 1

分析：（1）由于知道捐款金额为10元的人数为全班人数的36%，由此即可求出九年级二班共有多少人；
（2）首先利用（1）的结果计算出捐15元的同学人数，然后利用中位数、众数的定义即可求出捐款金额的众数和中位数；
（3）由于捐款金额为20元的人数为12人，由此求出捐款金额为20元的人数是总人数的百分比，然后乘以360°就知道扇形的圆心角．

解答：解：（1）∵18÷36%=50，
∴九年级二班共有50人；

（2）∵捐15元的同学人数为50-（7+18+12+3）=10，
∴学生捐款的众数为10元，
又∵第25个数为10，第26个数为15，
∴中位数为

10+15

2

=12.5元；

（3）依题意捐款金额为20元的人数所对应的扇形圆心角的度数为360°×

12

50

=86.4°．

点评：此题考查了一组数据的众数、中位数和扇形统计图等知识．