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    【题目】在平面直角坐标系xOy，直线y=x﹣1与y轴交于点A，与双曲线y= 交于点B（m，2）．

    （1）求点B的坐标及k的值；
    （2）将直线AB平移，使它与x轴交于点C，与y轴交于点D，若△ABC的面积为6，求直线CD的表达式．

    【答案】
    （1）

    解：将B（m，2）代入y=x﹣1

    ∴2=m﹣1

    ∴m=3，

    将B（3，2）代入y= ，

    ∴k=6


    （2）

    解：设直线CD的解析式为：y=x﹣1+b，

    直线AB与x轴交于点E，

    令x=0和y=0分别代入y=x﹣1，

    ∴y=﹣1

    ∴A（0，﹣1），E（1，0）

    ∴y=0代入y=x﹣1+b，

    ∴x=1﹣b

    ∴C（1﹣b，0）

    当C在E的左侧时，

    此时CE=1﹣（1﹣b）=b

    ∴S△ABC= b（2+1）=6，

    ∴b=4

    当C在E的右侧时，

    此时CE=1﹣b﹣1=﹣b

    ∴S△ABC= ×（﹣b）（2+1）=6，

    ∴b=﹣4

    综上所述，b=±4


    【解析】（1）先B（m，2）代入y=x﹣1求出m的值，然后将B的坐标代入双曲线的解析式中即可求出k的值．（2）设直线CD的解析式为：y=x﹣1+b，直线AB与x轴交于点E，然后求出点A、C、E的坐标，最后根据△ABC的面积即可求出b的值．

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    A.y=x2+8x+14
    B.y=x2-8x+14
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    D.y=x2-4x+3

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    （1）求∠AOE的度数；

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    【题目】如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，OG⊥CD，∠BOD＝36°．

    （1）求∠AOG的度数；

    （2）若OG是∠AOF的平分线，那么OC是∠AOE的平分线吗？说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，BE∥GF，∠1＝∠3，∠DBC＝70°，求∠EDB的大小．

    阅读下面的解答过程，并填空(理由或数学式)

    解：∵BE∥GF(已知)

    ∴∠2＝∠3(　 　)

    ∵∠1＝∠3(　 　)

    ∴∠1＝(　 　)(　 　)

    ∴DE∥(　 　)(　 　)

    ∴∠EDB+∠DBC＝180°(　 　)

    ∴∠EDB＝180°﹣∠DBC(等式性质)

    ∵∠DBC＝(　 　)(已知)

    ∴∠EDB＝180°﹣70°＝110°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】探究：

    如图①，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、CB上，且DE∥BC，EF∥AB，若∠ABC＝65°，求∠DEF的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空(理由或数学式)：

    解：∵DE∥BC(　 　)

    ∴∠DEF＝　 　(　 　)

    ∵EF∥AB

    ∴　 　＝∠ABC(　 　)

    ∴∠DEF＝∠ABC(　 　)

    ∵∠ABC＝65°

    ∴∠DEF＝　 　

    应用：

    如图②，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC的延长线上，且DE∥BC，EF∥AB，若∠ABC＝β，则∠DEF的大小为　 　(用含β的代数式表示)．

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    【题目】如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AP′⊥AB，BP′交 AC 于点 P， AP＝AP′．

    （1）求证：∠CBP＝∠ABP；

    （2）过点 P′作 P′E⊥AC 于点 E，求证：AE＝CP．

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    【题目】填空，完成下列说理过程

    如图，∠AOB＝90°，∠COD＝90°，OA平分∠DOE，若∠BOC＝20°，求∠COE的度数

    解：因为∠AOB＝90°．

    所以∠BOC+∠AOC＝90°

    因为∠COD＝90°

    所以∠AOD+∠AOC＝90°．

    所以∠BOC＝∠AOD． （　 　）

    因为∠BOC＝20°．

    所以∠AOD＝20°．

    因为OA平分∠DOE

    所以∠　 　＝2∠AOD＝　 　°． （　 　）

    所以∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝　 　°

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