如图.PA.PB是⊙O的切线.A.B为切点.C是劣弧AB上的一点.∠P=50°.∠C= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，C是劣弧AB上的一点，∠P=50°，∠C=______．

连结OA、OB，在优弧AB上取点D，连结DA、DB，如图，
∵PA、PB是⊙O的切线，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∴∠AOB=180°-∠P=180°-50°=130°，
∴∠D=

∠AOB=65°，
∴∠C=180°-∠D=115°．
故答案为115°．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点O在CB上，且AO平分∠BAC，CO=3（如图所示），以点O为圆心，r为半径画圆．
（1）r取何值时，⊙O与AB相切；
（2）r取何值时，⊙O与AB有两个公共点；
（3）当⊙O与AB相切时，设切点为D，在BC上是否存在点P，使△APD的面积为△ABC的面积的

一半？若存在，求出CP的长；若不存在，请说明理由．

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如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于点E，过C点作CG∥AD交AB的延长线于点G，连接CO并延长交

AD于点F，且CF⊥AD．
（1）试问：CG是⊙O的切线吗？说明理由；
（2）请证明：E是OB的中点；
（3）若AB=8，求CD的长．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，0），B（0，2），⊙C的圆心为点C（-1，0），半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是______．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，与BC交于点D，过D作AC的垂线，垂足为E．
证明：（1）BD=DC；（2）DE是⊙O切线．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图1，AB是⊙O的直径，直线l交⊙O于C₁、C₂，AD⊥l，垂足为D．
（1）求证：AC₁•AC₂=AB•AD．
（2）若将直线l向上平移（如图2），交⊙O于C₁、C₂，使弦C₁C₂与直径AB相交（交点不与A、B重合），其他条件不变，请你猜想，AC₁、AC₂、AB、AD之间的关系，并说明理由．
（3）若将直线l平移到与⊙O相切时，切点为C，其他条件不变，请你在图3上画出变化后的图形，标好相应的字母并猜想AC、AB、AD的关系是什么？（只写出关系，不加以说明）