Question

二次函数y=ax²+b（b＞0）与反比例函数y=

a

x

在同一坐标系中的图象可能是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：二次函数的图象,反比例函数的图象

专题：数形结合

分析：先根据各选项中反比例函数图象的位置确定a的范围，再根据a的范围对抛物线的大致位置进行判断，从而确定该选项是否正确．

解答：解：A、对于反比例函数y=

a

x

经过第二、四象限，则a＜0，所以抛物线开口向下，故A选项错误；
B、对于反比例函数y=

a

x

经过第一、三象限，则a＞0，所以抛物线开口向上，b＞0，抛物线与y轴的交点在x轴上方，故B选项正确；
C、对于反比例函数y=

a

x

经过第一、三象限，则a＞0，所以抛物线开口向上，故C选项错误；
D、对于反比例函数y=

a

x

经过第一、三象限，则a＞0，所以抛物线开口向上，而b＞0，抛物线与y轴的交点在x轴上方，故D选项错误．
故选：B．

点评：本题考查了二次函数的图象：二次函数y=ax²+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；当a＜0，抛物线开口向下．对称轴为直线x=-

b

2a

；与y轴的交点坐标为（0，c）．也考查了反比例函数的图象．