解方程:x2-4x+4=5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．解方程：x²-4x+4=5．

分析方程左边利用完全平方公式变形，开方即可求出解．

解答解：方程变形得：（x-2）²=5，
开方得：x-2=±$\sqrt{5}$，
解得：x₁=2+$\sqrt{5}$，x₂=2-$\sqrt{5}$．

点评此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

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7．为解方程（x²+2）²-2（x²+2）-3=0，先可将x²+2看成一个整体，设x²+2=y，则有y²-2y-3=0，配方得：y²-2y+1=3+1，（y-1）²=4，∴y₁=3，y₂=-1，当y=3时，∴x²+2=3，∴x=±1．当y=-1时，x²+2=-1，x²=-3＜0，∴此方程没有实数解，∴原方程的解为x₁=1，x₂=-1．
请利用上述方法解方程：x⁴-x²-6=0．

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4．可用来表示13的立方根的是（　　）

A．

$\sqrt{13}$

B．

$\root{3}{13}$

C．

±$\sqrt{13}$

D．

±$\root{3}{13}$

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