Question

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Answer 1

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½â´ð ½â£º£¨1£©µ±µãAÔÚMNµÄ´¹Ö±Æ½·ÖÏßÉÏʱ£¬
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¡÷NCBµÄÃæ»ýΪ£º$\frac{1}{2}$BC•EN=$\frac{6}{5}$£¨5-t£©£¬
¡÷AMNµÄÃæ»ýΪ£º$\frac{1}{2}$AM•FN=$\frac{2}{5}$t£¨6-t£©£¬
¡àS=18-2t-$\frac{6}{5}$£¨5-t£©-$\frac{2}{5}$t£¨6-t£©
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¡ß0£¼t£¼5£¬
¡àµ±t=4ʱ£¬SµÄ×î´óֵΪ$\frac{28}{5}$£»

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Óɹ´¹É¶¨Àí¿ÉÇó£ºAF=$\frac{3}{5}$t£¬
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¡ß¡ÏOCM+¡ÏCMO=90¡ã£¬
¡ÏCMO+¡ÏFMN=90¡ã£¬
¡à¡ÏOCM=¡ÏFMN£¬
¡ß¡ÏO=¡ÏNFM=90¡ã£¬
¡à¡÷COM¡×¡÷MFN£¬
¡à$\frac{OC}{MF}=\frac{OM}{FN}$£¬
¡à$\frac{4}{6-\frac{8}{5}t}=\frac{t}{\frac{4}{5}t}$£¬
¡àt=$\frac{7}{4}$£¬

µ±¡ÏMNC=90¡ã£¬
ÓÉ£¨2£©¿ÉÖª£ºFN=$\frac{4}{5}$t£¬
¡àEN=$\frac{4}{5}$£¨5-t£©£¬
¡ßMF=6-$\frac{8}{5}$t£¬
¡àCE=OF=OM+MF=6-$\frac{3}{5}$t£¬
¡ß¡ÏMNF+¡ÏCNE=90¡ã£¬
¡ÏECN+¡ÏCNE=90¡ã£¬
¡à¡ÏMNF=¡ÏECN£¬
¡ß¡ÏCEN=¡ÏNFM=90¡ã£¬
¡à¡÷CEN¡×¡÷NFM£¬
¡à$\frac{CE}{FN}=\frac{EN}{MF}$£¬
¡à$\frac{6-\frac{3}{5}t}{\frac{4}{5}t}=\frac{\frac{4}{5}£¨5-t£©}{6-\frac{8}{5}t}$£¬
¡àt=$\frac{41¡À\sqrt{241}}{8}$£¬
¡ß0£¼t£¼5£¬
¡àt=$\frac{41-\sqrt{241}}{8}$£¬

µ±¡ÏNCM=90¡ã£¬
ÓÉÌâÒâÖª£º´ËÇé¿ö²»´æÔÚ£¬
×ÛÉÏËùÊö£¬¡÷CMNΪֱ½ÇÈý½ÇÐÎʱ£¬t=$\frac{7}{4}$»ò$\frac{41-\sqrt{241}}{8}$£®

µãÆÀ ±¾ÌâÖ÷Òª¿¼²éÁËÏàËÆÈý½ÇÐεÄÅж¨ÓëÐÔÖÊ¡¢¶þ´Îº¯ÊýµÄ×îÖµ¡¢¹´¹É¶¨ÀíµÈ֪ʶ£¬Óõ½Á˸·¨¡¢Åä·½·¨µÈÖØÒªµÄÊýѧ·½·¨£¬ÓÐÒ»¶¨µÄ×ÛºÏÐÔ£®