Question

10、如果多项式x²+px+12可以分解成两个一次因式的积，那么整数P的值是

±7或±8或±13

Answer 1

分析：把12分解为两个整数的积的形式，p等于这两个整数的和．

解答：解：∵把12分成两个整数乘积的形式有：1×12；（-1）×（-12）；2×6；（-2）×（-6）；3×4；（-3）×（-4），
∴p的值为1+12=13；-1-12=-13；2+6=8；-2-6=-8；3+4=7；-3-4=-7，
∴p的整数值为±7或±8或±13．

点评：主要考查了二次三项式的分解因式：x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）．
这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和．