Question

数学老师将本班学生的身高数据（精确到l厘米）交给甲、乙两同学，要求他们各自独立地绘制一幅频数分布直方图．甲绘制的如图①所示，乙绘制的如图②所示．已知身高在170厘米及以上有5位同学，其中一幅图描绘准确．

请回答下列问题：
（1）请根据信息指出哪幅图有错？
（2）该班学生有多少人？
（3）甲同学身高为165厘米，他说：“我们班上比我高的人不超过”．他的说法正确吗？说明理由；
（4）设该班学生的身高数据的中位数为a，试写出a的值．

Answer 1

解：（1）乙图错误．因为身高在170厘米及以上有5位同学，乙图只有4位．
（2）该班学生有10+15+20+10+5=60人．
（3）正确．身高165厘米及以上的人数为15，
所以比165厘米高的人不超过．
（4）由图①知中位数大于159.5，
由图②知中位数小于161.5．且身高为整数，
所以中位数是160、160.5或161．
分析：（1）根据身高在170厘米及以上有5位同学可判断出哪位同学错了；
（2）将各组的人数相加即可得出答案；
（3）计算高于165厘米的人数的频率，就能说明他的说法是正确的；
（4）根据中位数的概念计算该班学生身高数据的中位数．
点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．