已知
a-b=，
b-c=，a
2+b
2+c
2=1，求ab+bc+ca的值．
a-b=，①
b-c=，②
由①+②，得
a-c=
，③
∵（a-b）
2+（b-c）
2+（a-c）
2=
+
+
=
，
∴2（a
2+b
2+c
2）-2（ab+bc+ca）=
，
∵a
2+b
2+c
2=1，
∴2-2（ab+bc+ca）=
，
∴ab+bc+ca=
．
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相关习题
科目：初中数学
来源：
题型：
已知
=2；
=3；
=4…当n≥1时，第n个表达式为
．
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已知
a-b=，
b-c=，a
2+b
2+c
2=1，求ab+bc+ca的值．
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