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    13．已知a2-5a-1=0，则a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$的值为（　　）
    A．5B．25C．23D．27

    分析 根据等式的性质，可得（a-$\frac{1}{a}$），根据完全平方公式，可得答案．

    解答 解：两边都除以a，得
    a-$\frac{1}{a}$=5．
    a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=（a-$\frac{1}{a}$）2+2=25+2=27，
    故选：D．

    点评 本题考查了完全平方公式，利用完全平方公式是解题关键．

    练习册系列答案
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    3．若（a2+b2）2=9，则a2+b2=3．

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    4．计算 
    （1）2$\sqrt{20}$÷$\sqrt{5}$×$\frac{1}{\sqrt{5}}$
    （2）（π-1）0+（-$\frac{1}{2}$）-1+|5-$\sqrt{27}$|-2$\sqrt{3}$．

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    1．如存在实数u，使（u2+2u）2+（u2+2u）-12=0，则u2+2u的值为（　　）
    A．-4或3B．-4C．3D．不确定

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    8．用因式分解法解下列方程
    （1）3x（x-1）=2（x-1）（x+1）；
    （2）（3x-1）2-4x2=0；
    （3）（2x-1）2-（x-3）2=0；
    （4）（2x+1）2-2（2x+1）+1=0．

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    18．如图，在平面直角坐标系中，点B为（3，4），BA⊥x轴于点A，BC⊥y轴于点C，抛物线y=ax2+b+c经过点B、C，且顶点在x轴的正半轴，连接OB，点D是线段OB上的动点，过点D作DE∥OA交抛物线于点E（在对称轴右侧），过点E作EF⊥OB于点F，则△DEF周长的最大值为$\frac{81}{20}$．

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    5．若m-n=8，mn=12，则mn2-m2n的值为-96．

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    2．已知a2+b2=3ab（a＞b＞0），则$\frac{a+b}{a-b}$的值是$\sqrt{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个三角形给出了（a+b）n（n=1，2，34…）的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序）；

    请依据上述规律，写出${（x-\frac{2}{x}）}^{2017}$展开式中含x2015项的系数是-4034．

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