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    【题目】 如图，梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点．

    EF与BD相交于点M．

    （1）求证：△EDM∽△FBM；

    （2）若DB=9，求BM．

    【答案】（1）证明见解析（2）3

    【解析】试题分析：(1)、根据中点的性质得出AB=2CD，则BE=CD，集合AB∥CD得出四边形BEDC是平行四边形，从而得到三角形相似；(2)、根据三角形相似和DM=2BM，BD=DM+BM=9得出BM的长

    试题解析：(1)、证明：∵点E、F分别是AB、BC的中点且AB=2CD，

    ∴BE=CD．∵AB∥CD，∴四边形BEDC是平行四边形．∴DE∥BF ∴△EDM∽△FBM

    (2)、∵△EDM∽△FBM， ∴∴DM=2BM．∵BD=DM+BM=9， ∴BM=3

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    B.若两角相等，则它们的补角也相等
    C.互为余角的补角相等
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    （1）

    （2） ．

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    应聘者

    面试

    笔试

    甲

    87

    90

    乙

    91

    82

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    A. ①和② B. ②和③ C. ①和③ D. ②和④

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    【题目】如图1，等腰△ABC中，AC=BC＝, ∠ACB=45，AO是BC边上的高，D为线段AO上一动点，以CD为一边在CD下方作等腰△CDE,使CD=CE且∠DCE=45，连结BE.

    (1) 求证：△ACD≌△BCE；

    (2) 如图2，在图1的基础上，延长BE至Q, P为BQ上一点，连结CP、CQ,若CP＝CQ＝5,求PQ的长.

    (3) 连接OE，直接写出线段OE的最小值．

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    【题目】在如图所示的网格中，线段AB和直线l如图所示：

    （1）借助图中的网格，在图1中作锐角△ABC，满足以下要求：①C为格点（网格线交点）；②AB=AC．

    （2）在（1）的基础上，请只用直尺（不含刻度）在图（1）中找一点P，使得P到AB、AC的距离相等，且PA＝PB．（友情提醒：请别忘了标注字母！）

    （3）在图2中的直线l上找一点Q，使得△QAB的周长最小，并求出周长的最小值是 ．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动．

    （1）求直线AB的解析式．

    （2）求△OAC的面积．

    （3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．

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