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    若将实数数学公式，数学公式，数学公式，数学公式表示在数轴上．
    （1）其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是______．
    （2）将这4个数用“＜”连接起来．

    解：（1）∵1＜3＜4，
    ∴1＜＜2，
    ∴-2＜-＜-1，故-不在此范围；
    ∵4＜7＜9，
    ∴2＜＜3，故在此范围，
    ∵9＜15＜16，
    ∴3＜＜4，故不在此范围，
    =-2，故不在此范围，
    故答案为：；

    （2）由图可知，＜-＜＜．
    分析：（1）先估算出各无理数的取值范围，再把各数在数轴上表示出来，找出能被如图所示的墨迹覆盖的数；（2）根据数轴上各数的位置，从左到右用“＜”把各数连接起来即可．
    点评：本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上右边的数总比左边的数大的特点是解答此题的关键．
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    如图，在平面直角坐标系中，直线y=-
    34
    x+6交x轴于点A，交y轴于点B．点P，点Q同时从原点出发作匀速运动，点P沿x轴正方向运动，点Q沿OB→BA方向运动，并同时到达点A．点P运动的速度为1厘米/秒．
    （1）求点Q运动的速度；
    （2）当点Q运动到线段BA上时，设点P运动的时间为x（秒），△POQ的面积为y（平方厘米），那么用x的代数式表示AQ=
     
    ，并求y与x的函数关系式；
    （3）若将（2）中所得函数的自变量x的取值范围扩大到任意实数后，其函数图象上是否存在点M，使得点M与该函数图象和x轴的两个交点所组成的三角形面积等于△AOB的面积？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明精英家教网理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某单位化50万元买回一台高科技设备．根据对这种型号设备的跟踪调查显示，该设备投入使用后，若将养护和维修的费用均摊到每一天，则有结论：第x天应付的养护和维修费为[
    1
    4
    (x-1)+500]    元．
    （1）如果将该设备从开始投入使用到报废所付的养护费，维修费及设备购买费之和均摊到每一天，叫做日平均损耗．请你将日平均损耗y（元）表示为x（天）的函数；
    （2）按照此行业的技术和安全管理要求，当此设备的日平均损耗达到最小值时，就应当报废．问该设备投入使用多少天应当报废？
    注：在解本题时可能要用到以下两个知识点，如果需要可直接引用结论．
    ①对于任意正整数n，有1+2+3+…+n=
    n (n+1)
    2
    ；
    ②对于任意正数a，b和正实数x，有y=
    a
    x
    +
    x
    b
    ≥2
    ax
    xb
    =2
    a
    b
    ，当
    x
    a
    =
    b
    x
    时，函数y可取到最小值2
    a
    b
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•黄石）已知抛物线C1的函数解析式为y=ax2+bx-3a（b＜0），若抛物线C1经过点（0，-3），方程ax2+bx-3a=0的两根为x1，x2，且|x1-x2|=4．
    （1）求抛物线C1的顶点坐标．
    （2）已知实数x＞0，请证明x+
    1
    x
    ≥2，并说明x为何值时才会有x+
    1
    x
    =2．
    （3）若将抛物线先向上平移4个单位，再向左平移1个单位后得到抛物线C2，设A（m，y1），B（n，y2）是C2上的两个不同点，且满足：∠AOB=90°，m＞0，n＜0．请你用含m的表达式表示出△AOB的面积S，并求出S的最小值及S取最小值时一次函数OA的函数解析式．
    （参考公式：在平面直角坐标系中，若P（x1，y1），Q（x2，y2），则P，Q两点间的距离为
    		(x2-x1)2+(y2-y1)2
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若将实数-
    		3
    ，
    		7
    ，
    		15
    ，
    3-8
    表示在数轴上．
    （1）其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是
    		7
    		7
    ．
    （2）将这4个数用“＜”连接起来．

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