Question

某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，求黄花一共用了多少朵？

Answer 1

分析：先设有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆，根据甲种盆景所用红花的朵数+乙种盆景所用红花的朵数+丙种盆景所用红花的朵数=2900朵，甲种盆景所用黄花的朵数+乙种盆景所用黄花的朵数+丙种盆景所用黄花的朵数=4380朵．据此可列出方程组，表示出（x+z），代入即可得出答案．

解答：解：设有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆，根据题意得：

15x+10y+10z=2900   ① 25x+25z=3750   ②

，
由①得，3x+2y+2z=580，
即x+2y+2（x+z）=580③，
由②得，x+z=150④，
把④代入③，得x+2y=280，
∴2y=280-x⑤，
由④得z=150-x⑥．
∴4x+2y+3z=4x+（280-x）+3（150-x）=730，
∴黄花一共用了：24x+12y+18z=6（4x+2y+3z）=6×730=4380．
故黄花一共用了4380朵．

点评：本题考查了三元一次方程组在实际生活中的应用，解题的关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出方程组，难点是利用消元法求出x+z的值．