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    如图，ABC中，AD是它的角平分线，AB=4，AC=3，那么△ABD与△ADC的面积比是（ ）

    A．1：1
    B．3：4
    C．4：3
    D．不能确定
    【答案】分析：如图，过D分别作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，根据平分线的性质得到DE=DF，然后利用三角形的面积公式就可以得到△ABD与△ADC的面积比是AB：AC，再利用已知条件即可求出结果．
    解答：解：如图，过D分别作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
    ∵AD是它的角平分线，
    ∴DE=DF，
    而S△ABD：S△ADC=AB•DE：AC•DF
    =AB：AC
    =4：3．
    故选C．
    点评：此题考查了角平分线的性质，三角形的面积公式等知识，一般已知角平分线往往都是通过作垂线解决问题．
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    精英家教网如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABC的一条角平分线，则有：
     
    =
     
    =
    1
    2
    ∠ABC，
     
    =
     
    =
    1
    2
    BC．

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    21、如图，△ABC中，AD平分∠BAC，∠B=2∠C，求证：AB+BD=AC．

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    9、已知：如图在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BC，则△ACD≌△ABD的根据是
    ASA
    ．

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    如图，△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=42°，∠DAE=14°．求∠CAD和∠C的度数．

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    如图，△ABC中，AD和BE是△ABC的高，它们相交于H，且AE=BE．
    （1）求证：△AHE≌△BCE；
    （2）若点D为BC的中点时，求证：AH=2BD．

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