Question

若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（　　）

• A、梯形
• B、矩形
• C、菱形
• D、正方形

Answer 1

分析：因为四边形的两条对角线相等，根据三角形的中位线定理，可得所得的四边形的四边相等，则所得的四边形是菱形．

解答：解：如图，AC=BD，E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，
∴EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线，EF、HG分别是△ACD、△ABC的中位线，∴EH=FG=

1

2

BD，EF=HG=

1

2

AC，
∵AC=BD
∴EH=FG=FG=EF，
则四边形EFGH是菱形．故选C．

点评：本题利用了中位线的性质和菱形的判定：四边相等的四边形是菱形．