Question

17．某校为更好地培养学生兴趣，开展“拓展课程走班选课”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布直方图．
最喜爱的传统文化项目类型频数分布表

项目类型	频数	频率
书法类	18	a
围棋类	14	0.28
喜剧类	8	0.16
国画类	b	0.20

根据以上信息完成下列问题：
（1）频数分布表中a=0.36，b=10；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？

Answer 1

分析 （1）首先根据围棋类是14人，频率是0.28，据此即可求得总人数，然后利用18除以总人数即可求得a的值；用50乘以0.20求出b的值，即可解答；
（2）根据b的值，画出直方图即可；
（4）用总人数1500乘以喜爱围棋的学生频率即可求解；

解答 解：（1）14÷0.28=50（人），
a=18÷50=0.36．
b=50×0.20=10，
故答案为0.36，10．

（2）频数分布直方图，如图所示，

（3）1500×0.28=420（人），
答：若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有420人．

点评 本题考查了频数分布表及频数分布直方图，用到的知识点是：频率=频数÷总数，用样本估计整体，让整体×样本的百分比即可．