Question

（1）计算：2cos60°-（-3）^-3+（π-

3

）⁰-|-2|
（2）先化简

2a+2

a-1

÷（a+1）+

a2-1

a2-2a+1

，然后a在-1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．

Answer 1

考点：实数的运算,分式的化简求值,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简即可得到结果；
（2）原式第一项利用除法法则变形，约分后利用同分母分式的加法法则计算得到最简结果，将a=2代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=2×

1

2

-（-

1

27

）+1-2
=

1

27

；

（2）原式=

2(a+1)

a-1

•

1

a+1

+

(a+1)(a-1)

(a-1)2

=

2

a-1

+

a+1

a-1

=

a+3

a-1

，
当a=2时，原式=5．

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．