Question

在直角坐标系中，两个全等的梯形ABCD和A′B′C′D′的位置如图所示，图中小正方形的边长为1个长度单位．
（1）把梯形ABCD绕点C顺时针方向旋转90°，画出相应的图形A₁B₁C₁D₁；
（2）把梯形ABCD向右平移8个单位得梯形A₂B₂C₂D₂，梯形A₂B₂C₂D₂是否可看成由梯形A′B′C′D′经过轴对称变换或中心对称变换得到？若是，请写出对称轴的解析式或对称中心坐标；若不是，请说明理由．

Answer 1

分析：（1）根据旋转角度、旋转中心及旋转方向可得出各点的对应点，顺次连接即可得出答案．
（2）画出梯形A₂B₂C₂D₂即可作出判断．

解答：解：（1）所画图形如下：
；
（2）

∴梯形A₂B₂C₂D₂可看成由四边形A′B′C′D′经过中心变换得到，对称中心坐标（0，-

1

2

）．

点评：本题考查平移作图、旋转作图及中心对称的性质，综合了几种变换，有一定的难度，在（3）问中要将对应点连线，看是否满足中心对称．