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    18．在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，连接CE，则△CDE的周长为8．

    分析 由平行四边形ABCD的对角线相交于点O，OE⊥AC，根据线段垂直平分线的性质，可得AE=CE，又AB+BC=AD+CD=8，继而可得△CDE的周长等于AD+CD．

    解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴OA=OC，AB=CD，AD=BC，
    ∵AB=3，BC=5，
    ∴AD+CD=8，
    ∵OE⊥AC，
    ∴AE=CE，
    ∴△CDE的周长为：CD+CE+DE=CD+CE+AE=AD+CD=8．
    故答案为：8．

    点评 此题考查了平行四边形的性质，关键是根据线段垂直平分线的性质进行分析．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，在?ABCD中，AB=2，BC=3，∠ABC的平分线BF分别与AC，AD交于点E，F，则$\frac{{S}_{△AEF}}{{S}_{△BEC}}$=$\frac{4}{9}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．（1）在玩中发现
    图1所示是三块完全相同的含30°角的三角板，小慧在平整的桌面上对这三块三角板进行了如下操作：如图2，
    将其中两块三角板的30°角所对的边紧贴在一起，将另两条直角边摆成一条直线，得到△ABC，将第三块三角板的30°角的顶点与前两块三角板的直角顶点P重叠在一起，PH交AB于点E．PD交AC于点F，连接EF．小慧发现：当EF∥BC时，△BPE≌△CPF．
    请问：小慧发现的结论成立吗？为什么？
    （2）在交流中猜想：
    小慧把她的发現告诉数学兴趣小组的其他同学，他们在讨论、交流中猜想：如图3，在△ABC中，点P是BC边上的任一点（点P与点B，C不重合），∠XPY的两边PX，PY分别与AB，AC边交于点E，F，如果∠B=∠C=∠EPF，那么△BPE与△CPF相似．
    请问：他们的猜想正确吗？为什么？
    （3）在探讨中拓展：
    数学兴趣小组的同学们把他们的猜想告诉了李老师，李老师鼓励了他们的做法，并给了他们新的思考任务：如图4，在△ABC中，如果点P在CB边的延长线上，∠XPY的两边PX、PY分别与BA、AC边的廷长线交于点E、F，如果∠ABC=∠ACB=∠EPF，那么，还有三角形会相似吗？如果有，请直接写出来．
    请完成李老师所给的思考任务．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．己知一个角的余角的3倍是这个角的补角与34°的和，那么这个角的度数等于28°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列说法中，正确的是（　　）
    A．方程$\sqrt{x}$=4的根是x=±16B．方程$\sqrt{3x}$=-x的根是x1=0，x2=3
    C．方程$\sqrt{x+1}$+1=0没有实数根D．方程3-$\sqrt{2x-3}$的根是x1=2，x2=6

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．在一条笔直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B两地之间，甲，乙两车分别从A，B两地出发，沿这条公路匀速行驶至C地停止．从甲车出发至甲车到达C地的过程，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图表示，当甲车出发$\frac{3}{2}$h时，两车相距350km．

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    10．荆楚网消息，今年“五一”小长假武汉接待游客4100000人次，数4100000用科学记数法表示为4.1×106．

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    7．一组数据：2，3，5，5，x，它们的平均数是6，则这组数据的中位数是5．

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    8．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}2（x+3）＞10\\ 2x+1＞x\end{array}\right.$．

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