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    【题目】如图，⊙O的半径OD垂直于弦AB，垂足为点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接BE，CE．若AB=8，CD=2，则△BCE的面积为（ ）
    A.12
    B.15
    C.16
    D.18

    【答案】A
    【解析】解：∵⊙O的半径OD垂直于弦AB，垂足为点C，AB=8， ∴AC=BC= AB=4．
    设OA=r，则OC=r﹣2，
    在Rt△AOC中，
    ∵AC2+OC2=OA2 ， 即42+（r﹣2）2=r2 ， 解得r=5，
    ∴AE=10，
    ∴BE= = =6，
    ∴△BCE的面积= BCBE= ×4×6=12．
    故选A．
    先根据垂径定理求出AC的长，再设OA=r，则OC=r﹣2，在Rt△AOC中利用勾股定理求出r的值，再求出BE的长，利用三角形的面积公式即可得出结论．

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    【题目】如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DE⊥AB．

    （1）求∠ABC的度数；
    （2）如果 ，求DE的长．

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    【题目】如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为（ ）
    A. ：1
    B. ：1
    C.5：3
    D.不确定

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    【题目】如图，在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），抛物线对称轴l与x轴相交于点M．

    （1）求抛物线的解析式和对称轴；
    （2）点P在抛物线上，且以A、O、M、P为顶点的四边形四条边的长度为四个连续的正整数，请你直接写出点P的坐标；
    （3）连接AC．探索：在直线AC下方的抛物线上是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请你求出点N的坐标；若不存在，请你说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校为了解该校七年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学，将所得数据处理后，制成扇形统计图和频数分布直方图（部分）如下（每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm，测量时精确到1cm）：

    （1）请根据所提供的信息计算身高在160～165cm范围内的学生人数，并补全频数分布直方图；
    （2）样本的中位数在统计图的哪个范围内？
    （3）如果上述样本的平均数为157cm，方差为0.8；该校八年级学生身高的平均数为159cm，方差为0.6，那么（填“七年级”或“八年级”）学生的身高比较整齐．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表．

    组别

    时间（小时）

    频数（人数）

    频率

    A

    0≤t≤0.5

    6

    0.15

    B

    0.5≤t≤1

    a

    0.3

    C

    1≤t≤1.5

    10

    0.25

    D

    1.5≤t≤2

    8

    b

    E

    2≤t≤2.5

    4

    0.1

    合计

    1

    请根据图表中的信息，解答下列问题：

    （1）表中的a= ， b= ， 中位数落在组，将频数分布直方图补全；
    （2）估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足0.5小时的学生大约有多少名？
    （3）E组的4人中，有1名男生和3名女生，该校计划在E组学生中随机选出两人向全校同学作读书心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，连结DE，过顶点B作BF⊥DE，垂足为F，BF分别交AC于H，交BC于G．
    （1）求证：BG=DE；
    （2）若点G为CD的中点，求 的值．

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    【题目】如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE．若∠D=78°，则∠EAC=°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】图1是一张可以折叠的小床展开后支撑起来放在地面的示意图，此时点A、B、C在同一直线上，且∠ACD=90°，图2是小床支撑脚CD折叠的示意图，在折叠过程中，△ACD变形为四边形ABC′D′，最后折叠形成一条线段BD″．
    （1）小床这样设计应用的数学原理是 ．
    （2）若AB：BC=1：4，则tan∠CAD的值是 ．

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