Question

代号为①、②、③、④的4张三角形纸片都有一个角为50°，如果它们另有一个角分别为50°，70°，80°，90°，能剪一刀就得到等腰梯形的纸片是  （  ）

A．①②

B．①③

C．①④

D．②③

Answer 1

B

根据等腰梯形的判定定理：在同一底上两角相等的梯形是等腰梯形，进行判断即可．

解：作三角形的一边的平行线即可得到梯形，
①两个角是50°、50°时，只要沿平行于三角形的底边的直线剪一刀即可得到等腰梯形；
②两角是50°、70°时，第三个角是60°，沿任何平行于三角形的一边的直线剪一刀都不能得到同一底上两角相等，即不能得到等腰梯形；
③如图：两角是50°、80°时，∠B=50°，∠C=80°，则∠A=50°，作EF∥AB，沿EF剪一刀就能得到等腰梯形；
④、两角是50°、90°时，第三个角是40°，沿任何平行于三角形的一边的直线剪一刀都不能得到同一底上两角相等，即不能得到等腰梯形；
∴①③正确，②④错误，
故选B．
本题主要考查了等腰三角形的判定定理，三角形的内角和定理等知识点，解此题的关键是能熟练地运用等腰梯形的判定定理进行判断．此题理论性强，题型较好