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    【题目】如图，在平行四边形中，∠D＝100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE，若AE=AB，则∠EBC的度数为（ ）

    A.30°B.50°C.80°D.100°

    【答案】A

    【解析】

    由平行四边形的性质得出∠ABC=∠D=100°，AB∥CD，得出∠BAD=180°-∠D=80°，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠ABE=70°，即可得出∠EBC的度数．

    ∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴∠ABC=∠D=100°，AB∥CD，

    ∴∠BAD=180°-∠D=80°，

    ∵AE平分∠DAB，

    ∴∠BAE=∠DAB =40°，

    ∵AE=AB，

    ∴∠ABE=（180°-40°）=70°，

    ∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=30°；

    故选：A．

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    （3）如图3，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC延长线上的一点”，其余条件仍不变，那么结论AE=EF是否成立呢？若成立请证明，若不成立说明理由．

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    （2）类比探究

    如图2，将（1）中的绕点在平面内旋转，（1）中的结论是否成立，并就图2的情形说明理由。

    （3）拓展延伸

    绕点在平面旋转，当旋转到时，请直接写出度数。

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    A. B. C. D.

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