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18、如图,∠PAQ=30°,若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠BAC的度数是
105
°.
分析:根据线段垂直平分线的性质,得AP=BP,AQ=CQ,则∠B=∠BAP,∠C=∠CAQ,则∠APQ=2∠B,∠AQP=2∠C;根据三角形的内角和定理,得∠APQ+∠AQP=180°-∠PAQ=150°,则∠B+∠C=75°,进而求解.
解答:解:∵MP和NQ分别垂直平分AB和AC,
∴AP=BP,AQ=CQ,
∴∠B=∠BAP,∠C=∠CAQ,
∴∠APQ=2∠B,∠AQP=2∠C.
∵∠PAQ=30°,
∴∠APQ+∠AQP=180°-∠PAQ=150°,
∴∠B+∠C=75°.
∴∠BAC=∠B+∠C+∠PAQ=75°+30°=105°.
点评:此题综合运用了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质以及三角形的外角的性质.
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7、如图,∠B=20°,∠C=30°,若MP和NQ分别是AB、AC的中垂线,则∠PAQ的度数为
80
度.

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3
≈1.73
,sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.19.精确到0.1米)

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30°
30°

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