如图所示.以O为圆心的两个同心圆中.小圆的弦AB的延长线交大圆于C.若AB=3.BC=1.则与圆环的面积最接近的整数是( )A．9B．10C．15D．13 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，以O为圆心的两个同心圆中，小圆的弦AB的延长线交大圆于C，若AB=3，BC=1，则与圆环的面积最接近的整数是（　　）

A．9

B．10

C．15

D．13

连接OB，OC，
根据垂径定理，得BD=1.5，则CD=2.5，
∵OB²=OD²+BD²，OC²=OD²+CD²，
根据勾股定理结合圆环面积公式得：
圆环的面积=π•OC²-π•OB²=π•（OC²-OB²）=π•（CD²-DB²）=π•（2.5²-1.5²）=π•（6.25-2.25）=4π≈12.56．
故选D．

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（1）求点C的坐标；
（2）连接BC并延长交⊙C于另一点E，若线段BE上有一点P，使得AB²=BP•BE，能否推出AP⊥BE？请给出你的结论，并说明理由；
（3）在直线BE上是否存在点Q，使得AQ²=BQ•EQ？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，也请说明理由．

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