Question

如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于E，若AD=6，AB=4，则EC=

 

．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：由在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于E，易证得△ABE是等腰三角形，则可得AB=BE，继而求得答案．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，BC=AD=6，
∴∠DAE=∠AEB，
∵AE平分∠BAD，
∴∠DAE=∠BAE，
∴∠BAE=∠AEB，
∴BE=AB=4，
∴EC=BC-BE=2．
故答案为：2．

点评：此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．