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    15．对于实数x，定义[x]表示不大于x的最大整数，如[1.5]=1，[5]=5，[-3.3]=-4，若[$\frac{x+3}{2}$]=3，则x的取值范围是3≤x＜5．

    分析 根据题意得出3≤$\frac{x+3}{2}$＜4，进而求出x的取值范围．

    解答 解：∵[$\frac{x+3}{2}$]=3，
    ∴x的取值范围是3≤$\frac{x+3}{2}$＜4，
    解得：3≤x＜5．
    故答案为：3≤x＜5．

    点评 此题主要考查了取整计算，正确得出$\frac{x+3}{2}$的取值范围是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2-2x+3与轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．
    （1）求直线AC的解析式，并直接写出D点的坐标．
    （2）如图1，在直线AC的上方抛物线上有一动点P，过P点作PQ垂直于x轴交AC于点Q，PM∥BD交AC于点M．
    ①求△PQM周长最大值；
    ②当△PQM周长取得最大值时，PQ与x轴交点为H，首位顺次连接P、H、O、D构成四边形，它的周长为L，若线段OH在x轴上移动，求L最小值时OH移动的距离及L的最小值．
    （3）如图2，连接BD与y轴于点F，将△BOF绕点O逆时针旋转，记旋转后的三角形为△BOF′，B′F′所在直线与直线AC、直线OC分别交于点G、K，当△CGK为直角三角形时，直接写出线段BG的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，经过点A（0，-4）的抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+bx+c与x轴相交于点B（-1，0）和C，O为坐标原点．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）将抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+bx+c向上平移$\frac{7}{2}$个单位长度，再向左平移m（m＞0）个单位长度，得到新抛物线，若新抛物线的顶点P在△ABC内，求m的取值范围；
    （3）将x轴下方的抛物线图象关于x轴对称，得到新的函数图象C，若直线y=x+k与图象C始终有3个交点，求满足条件的k的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图所示，在△ABC中，∠B=90°，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，若△ABE的周长为7，AB比BC小1，则AB的长为8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，则∠α的度数为108°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形．若∠A：∠B：∠C=1：2：4，则∠D为（　　）
    A．90°B．100°C．108°D．144°

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知长方形的周长是8a+6b+6，长是3a+2b+2，则宽为a+b+1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．
    （1）若∠1=60°，求∠3的度数；
    （2）判断△BEF的形状，并说明理由．
    （3）若AB=6，AD=12，试求△BC′F的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（注：结果保留π）
    （1）把圆片沿数轴向左滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数（填“无理”或“有理”），这个数是-π
    （2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，-1，+4，-6，+3
    ①第3次滚动后，A点距离原点最远
    ②当圆片结束运动时，此时点A所表示的数是4π．

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