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    9．（1）$\sqrt{45}$+$\sqrt{18}$-$\sqrt{8}$+$\sqrt{125}$；
    （2）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=4，求AB的长．

    分析 （1）根据二次根式的性质把各个二次根式化简，合并同类二次根式即可；
    （2）根据余弦的概念计算即可．

    解答 解：（1）原式=3$\sqrt{5}$+3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$+5$\sqrt{5}$=8$\sqrt{5}$+$\sqrt{2}$；
    （2）在Rt△ABC中，AB=$\frac{AC}{cosA}$=$\frac{4}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$．

    点评 本题考查的是二次根式的计算、直角三角形的性质，掌握二次根式的性质、余弦的概念是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．阅读下列材料：
           近几年，微信红包成为了各种节日甚至是日常生活中表达情感的一种方式．
           据调查：2014年除夕微信红包收发总量为0.16亿个，而2015年的除夕，微信红包的收发总量比上一年除夕增加了60多倍，到达了10.1亿个．2015年的中秋节微信红包的收发总量更是达到了22亿个，其收发红包用户的年龄群体分布大致如图1所示．
           2016年的除夕，微信红包的收发总量为上一年除夕的8倍，初一的凌晨零时06分达到了微信红包收发的最高峰，峰值为每秒40.9万个．
           2017年除夕，微信用户总共收发142亿个红包，创下新高，24时前后，微信红包祝福达到峰值，每秒收发达到76万个．

    根据以上材料解答下列问题：
    （1）图1中，“1～17岁”与“其他”这两个年龄群体所对应扇形的圆心角度数相等，则“1～17岁”年龄群体所占百分比m=6%，“41～50岁”年龄群体所占百分比n=5%；
    （2）将图2中的折线图补充完整，并在图中标明相应数据；
    （3）根据图2提供的信息，预估2018年除夕微信红包收发总量约60亿个，你的预估理由是2016到2017年增幅大体相当．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，已知反比例函数y=$\frac{1-m}{x}$（m为常数）的图象在平面直角坐标系的第一、三象限，且经过?ABCO的顶点C，点A，B的坐标分别为（-2，0），（0，3），若点P是该反比例函数图象上的一点，且OC=OP，则满足条件的位于第三象限内P点坐标为（-3，-2）或（-2，-3）；若该反比例函数图象又经过?COED对角线的交点F，则?COED的面积为18．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．某小组参加植树活动，全组学生的植树数量如表所示，则该小组平均每人植树7株．
    植树数量（株）5678
    人数（人）1123

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知在四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）
    A．AD=BCB．AC=BDC．BC∥ADD．∠A=∠B

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图，点P在平面直角坐标系中按图中箭头方向运动，第一次从原点运动到点（1，1），第二次接着运动到点（2，0），第三次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，运动第2011次后的点坐标是 （　　）
    A．（2011，1）B．（2012，2）C．（2011，2）D．（2011，0）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点分别为A（-1，3）B（-4，1）C（-4，2）
    （1）将三角形ABC向右平移三个单位得三角形A1B1C1，请画出三角形A1B1C1
    （2）将三角形A1B1C1沿某一方向平移得三角形A2B2C2，其中A2（2，b），B2（a，-2），则a+b=-1，请画出三角形A2B2C2
    （3）在两次平移中，边BC中点经过的路径长为6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知∠α的补角是它的余角度数的3倍，则∠α=45度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）
    （1）如图1，已知点M，N和∠AOB，求作一点P，使P到M，N的距离相等，且到∠AOB的两边距离相等．
    （2）如图2，已知直线l和两点A，B，在直线l上求作一点C，使点C到点A、点B的距离之和最短．

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