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梯形ABCD中,DCAB,E为腰BC的中点,若AB=8,CD=2,AE把梯形分为△ABE和四边形ADCE,它们的周长相差4,则梯形的腰AD的长为(  )
A.12B.10C.2或10D.2或12
∵△ABE的周长是:AB+AE+BE=8+AE+BE;
四边形ADCE的周长是:AD+CD+CE+AE=AD+2+AE+CE,
根据题意得:(8+AE+BE)-(AD+2+AE+CE)=4或(AD+2+AE+CE)-(8+AE+BE)=4;
又∵BE=CE
即:AD=4或AD+2-8=4
解得AD=2或10.
故选C.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在直角梯形ABCD中,ADBC,∠ABC=90°,BD⊥DC,BD=DC,CE平分∠BCD,交AB于点E,交BD于点H,ENDC交BD于点N.下列结论:
①BH=DH;②CH=(
2
+1)EH
;③
S△ENH
S△EBH
=
EH
EC

其中正确的是(  )
A.①②③B.只有②③C.只有②D.只有③

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知直角梯形ABCD中,ADBC(AD<BC),∠B=90°,AB=AD+BC.点E是CD的中点,点F是AB上的点,∠ADF=45°,FE=a,梯形ABCD的面积为m.
(1)求证:BF=BC;
(2)求△DEF的面积(用含a、m的代数式表示)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,梯形ABCD中,ABCD,两对角线AC、BD交于0点,且BD⊥AD,已知BC=CD=7,则AB=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知一个直角梯形,一腰长为6,这腰与一底所成的角为30°,那么另一腰的长是(  )
A.1.5B.3C.6D.9

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在梯形ABCD中,ADBC,AD=12cm,BC=16cm,中位线EF与AC、BD分别相交于点H、G,则GH的长为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,等腰梯形ABCD中,∠ADC=60°,AB=2,CD=6,则各顶点的坐标是A(2,2
3
),B______,C______,D(0,0).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知在梯形ABCD中,ADBC,∠A=90°,∠D=150°,CD=8,则AB=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图是五个正三角形组成的图形,图中等腰梯形的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4

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