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    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F.若BF＝3cm.求BC.

    【答案】9cm

    【解析】试题分析：先根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出∠B=∠C=30°，根据线段垂直平分线性质和等腰三角形性质求出∠BAF=30°，根据含30度角的直角三角形性质求出AF、FC即可．

    试题解析：

    ∵在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，
    ∴∠B=∠C=30°，
    ∵AB的垂直平分线EF，
    ∴AF=BF，

    ∴∠BAF=∠B=30°，

    又∵BF=3,

    ∴AF=3,

    又∵∠BAC＝120°，
    ∴∠CAF=120°-30°=90°，

    在△ACF中，∠FAC=90°，∠C=30°，
    ∴CF=2AF=6，
    ∴BC=BF+CF=3+6=9．

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    【题目】深化理解：

    新定义：对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为，

    即：当n为非负整数时，如果；

    反之，当n为非负整数时，如果

    例如：<0> = <0.48> = 0，<0.64> = <1.49> = 1，<2> = 2，<3.5> = <4.12> = 4，……

    试解决下列问题：

    （1）填空：①=________（为圆周率）； ②如果的取值范围为____________________．

    （2）若关于x的不等式组的整数解恰有3个，求a的取值范围．

    （3）求满足 的所有非负实数x的值．

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    【题目】如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，则∠BE′C=__度．

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    【题目】对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为(x)．即当n为非负整数时，若n－≤x＜n＋，则(x)＝n.如(0.46)＝0，(3.67)＝4.

    给出下列关于(x)的结论：

    ①(1.493)＝1；

    ②(2x)＝2(x)；

    ③若(x－1)＝4，则实数x的取值范围是9≤x＜11；

    ④当x≥0，m为非负整数时，有(m＋2 017x)＝m＋(2 017x)；

    ⑤(x＋y)＝(x)＋(y)．

    其中，正确的结论有________(填写所有正确的序号)．

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