练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，两直线l1：y＝kx﹣2b+1和l2：y＝（1﹣k）x+b﹣1交于x轴上一点A，与y轴分别交于点B、C，若A的横坐标为2.

    （1）求这两条直线的解析式；

    （2）求△ABC的面积．

    【答案】（1）y＝x﹣3，y＝﹣x+1；（2）4

    【解析】

    （1）把A点坐标分别代入y=kx-2b+1和y=（1-k）x+b-1得到关于k、b的方程组，然后解方程组即可确定这两条直线的解析式；
    （2）先根据（1）中的解析式确定B点和C点坐标，然后根据三角形面积公式求解．

    解：（1）把A（2，0）分别代入y＝kx﹣2b+1和y＝（1﹣k）x+b﹣1得：

    ，解得，

    所以直线l1的解析式为y＝x﹣3，直线l2的解析式为y＝﹣x+1；

    （2）当x＝0时，y＝x﹣3＝﹣3，则B点坐标为（0，﹣3）；当x＝0时，y＝﹣x+1＝1，则C点坐标为（0，1），

    ∴△ABC的面积＝×（1+3）×2＝4．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为选拔参加八年级数学“拓展性课程”活动人选，数学李老师对本班甲、乙两名学生以前经历的10次测验成绩（分）进行了整理、分析（见图①）：

    （1）写出a，b的值；

    （2）如要推选1名学生参加，你推荐谁？请说明你推荐的理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】鲁能巴蜀中学2018年校艺术节“巴蜀好声音”独唱预选赛中，初二年级25名同学的成绩满分为10分统计如下：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，10

    分及以上为A级，分为B级包括分和分，分为C级包括分和分，分以下为D级请把下面表格补充完整；

    等级

    A

    B

    C

    D

    人数

    4

    8

    级8位同学成绩的中位数是多少，众数是多少；

    若成绩为A级的同学将参加学校的汇演，请求出初二年级A级同学的平均成绩？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读理解：对于二次三项式 ，能直接用公式法进行因式分解，得到 ，但对于二次三项式 ，就不能直接用公式法了．我们可以采用这样的方法：在二次三项式 中先加上一项 ，使其成为完全平方式，再减去 这项，使整个式子的值不变，于是：

    像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．

    问题解决：请用上述方法将二次三项式 分解因式．

    （2）拓展应用：二次三项式 有最小值或有最大值吗?如果有，请你求出来并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系中，有四个点A（﹣8，3）、B（﹣4，5）、C（0，n）、D（m，0），当四边形ABCD的周长最短时，求的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点都在网格的格点上．

    （1）把△ABC向下平移6个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到△A1B1C1．请直接写出点A1、点B1和点C1的坐标．（不需要画图）

    （2）求△ABC的面积．

    （3）点D的坐标为(－3，1)，在坐标轴上是否存在点E使得△BDE的面积等于△ABC的面积，若存在，请直接写出点E的坐标，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知反比例函数 ，则下列结论不正确的是( )
    A.图象必经过点（-1，5）
    B.图象的两个分支分布在第二、四象限
    C.y随x的增大而增大
    D.若x＞1，则－5＜y＜0

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.

    （1）操作发现
    如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：
    ①线段DE与AC的位置关系是；
    ②设△BDC的面积为S1 ， △AEC的面积为S2 ， 则S1与S2的数量关系是.

    （2）猜想论证
    当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想.

    （3）拓展探究
    已知∠ABC=60°，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，DE//AB交BC于点E（如图4）.若在射线BA上存在点F，使 ，请直接写出相应的BF的长.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA＝OC.则下列结论：①abc＜0；② ；③ac－b＋1＝0；④OA·OB＝ .其中正确结论的个数是（ ）

    A.4
    B.3
    C.2
    D.1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案