Question

（2003•绵阳）已知实数a、b在数轴上的对应点如图所示，则下列命题中正确的是（ ）

A．丨a+b丨=丨a丨+丨b丨
B．丨a-b丨=丨a丨-丨b丨
C．丨a+b丨=丨b丨-丨a丨
D．丨a-b丨=丨b丨-丨a丨

Answer 1

【答案】分析：本题运用实数与数轴的对应关系确定b＜0，a＞0，且|b|＞|a|，然后绝对值的意义化简即可求解．
解答：解：由数轴上a，b两点的位置可知b＜0，a＞0，且|b|＞|a|，
设a=1，b=-2．
A、|a+b|=|1-2|=1，丨a丨+丨b丨=|1|+|-2|=3，故选项A错误；
B、丨a-b丨=|1+2|=3，丨a丨-丨b丨=1-2=-1，故选项B错误；
C、a+b|=|1-2|=1，丨b丨-丨a丨=2-1=1，故选项C正确；
D、丨a-b丨=|1+2|=3，|b丨-丨a|=2-1=1，故选项D错误．
故选C．
点评：本题考查了实数与数轴的对应关系，解答此类题目时应先根据由数轴上a，b两点的位置确定a，b的符号及绝对值的大小，可以用具体的数值代换以简化计算．