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    【题目】以点A为顶点作等腰Rt△ABC，其中∠BAC=∠DAE=90°，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD、CE,延长BD交CE于点F.

    （1）试判断BD、CE的关系，并说明理由；

    （2）把两个等腰直角三角形按如图2所示放置，（1）中的结论是否仍成立？请说明理由.

    【答案】（1）CE⊥BD，见解析；（2）仍然成立，见解析.

    【解析】

    （1）根据SAS证明△EAC与△DAB全等，再利用全等三角形的性质解答即可；

    （2）先利用全等三角形的性质得出根据（1）中的证明步骤解答即可

    解：证明：（1），且CE⊥BD.理由如下：

    ∵等腰，等腰，

    ，，

    在与中，

    ，

    ，

    ；

    ∵ △EAC≌△DAB ，

    ，

    ，

    ，

    ,

    ∴CE⊥BD

    （2）仍然成立.

    ∵等腰，等腰，

    ，，

    在与中，

    ，

    ，

    ；

    ∴△EAC≌△DAB，

    ，

    ，

    ，

    ．

    ∴CE⊥BD.

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    A. B. C. D.

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    （1）如果点 A 是图中二次函数的顶点，求二次函数和反比例函数的解析式 （要写出自变量取值范围）；

    （2）已知空气中消毒液浓度 y 不少于 15 毫克/立方米且持续时间不少于 8 分钟才能有效消毒，通过计算，请你回答这次消毒是否有效？

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    【题目】小亮和小芳都想参加学校杜团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下的办法决定谁去等加活动：将一个转盘9等分，分别标上1至9九个号码，随意转动转盘，

    若转到2的倍数，小亮去参加活动；转到3的倍数，小芳去参加活动；转到其它号码则重新特动转盘．

    （1）转盘转到2的倍数的概率是多少？

    （2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图△ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高,BQ＝AC,点F在CE的延长线上,CF＝AB,求证：AF⊥AQ.

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    【题目】如图1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF绕着边AB的中点D旋转， DE，DF分别交线段AC于点M，K．

    （1）观察： ①如图2、图3，当∠CDF=0° 或60°时，AM+CK_______MK(填“>”，“<”或“=”)．

    ②如图4，当∠CDF=30° 时，AM+CK___MK(只填“>”或“<”)．

    （2）猜想：如图1，当0°＜∠CDF＜60°时，AM+CK_______MK，证明你所得到的结论．

    （3）如果，请直接写出∠CDF的度数和的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件。设每件商品降价元。据此规律，请回答：

    （1）商场日销售量增加_____件，每件商品盈利_____元（用含的代数式表示）。

    （2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？

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    【题目】如图，已知二次函数y=﹣+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，﹣6）两点．

    （1）求这个二次函数的解析式；

    （2）求当x满足什么条件时，函数值大于0？；

    （3）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．

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    【题目】在ABCD中，AE⊥BC于点E，F为AB边上一点，连接CF，交AE于点G，CF＝CB＝AE．

    （1）若AB，BC，求CE的长；

    （2）求证：BE＝CG﹣AG．

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