Question

学校为了解学生参加体育活动的情况，对学生“平均每天参加体育活动的时间”进行了随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答以问题：

（1）“平均每天参加体育活动的时间”为“0.5～1小时”部分的扇形统计图的圆心角为

54

°；本次一共调查了

200

名学生；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）2011年该校有4000名学生，按此调查，请你估计全校平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下的学生可能有

200

名；
（4）如果学校计划：到2013年，全校学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下的人数降到50人．求2011年至2013年每天参加体育活动的时间在0.5小时以下的学生人数平均降低的百分率（假设2012年、2013年全校学生人数不变）．

Answer 1

分析：（1）先求“0.5～1小时”部分的扇形的百分数，再根据百分数×360°求度数，根据“1～1.5小时”部分的人数÷对应扇形的百分数，得出调查人数；
（2）根据（1）所求调查人数，各部分对应的百分数，分别求“0.5～1小时”，“1.5小时以上”的人数，补充图形；
（3）根据：该校4000名学生×时间在0.5小时以下的百分数，得出结论；
（4）设年均降低的百分率为x，根据下降率公式，列方程求解．

解答：解：（1）（1-50%-30%-5%）×360°=54°，
100÷50%=200，
故答案为：54，200；
（2）（1-50%-30%-5%）×200=30人，30%×200=60人，补充图形如图所示；
（3）4000×5%=200（名），
故答案为200；
（4）设年均降低的百分率为x，由题意得：
200（1-x）²=50，
解得   x₁=0.5=50%，x₂=1.5=150%（不合题意舍去）．
答：年平均降低率的百分率为50%．

点评：本题考查了一元二次方程的应用．关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．